如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別為（　　）
A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

∵DE垂直平分AB，∴FA=FB．
∴△BCF的周長=BC+CF+BF=BC+CF+AF
=BC+AC=BC+AB=16cm；
∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，
∴∠AFB=180°-50°-50°=80°，
∴∠EFC=∠AFD=
1
2
∠AFB=40°．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中正確的有______
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③DB=DC；④圖中共有3對全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．
（1）若∠A=35°，則∠BPC=______；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E，垂足為D，求△AEC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果在△ABC中，AB=5，BC=4，邊AC的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，那么△BCD的周長等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．
（1）若∠C=70°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線交BC于D，交AB于E，若BD=10，則邊AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，若EP⊥MN于P，F(xiàn)Q⊥MN于Q．（1）中結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

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