Question

【題目】某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝.按照標價出售后獲利3800(毛利潤=售價-進價)，這兩種服裝的進價、售價如表所示：

類型 價格	A型	B型
進價(元/件)	60	100
售價(元/件)	100	160

(1)求這兩種服裝各購進的件數：

(2)如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.

①寫出w與a之間的函數關系式：

②當20≤a≤50時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少?

Answer 1

【答案】（1）購進A種服裝50件，購進B種服裝30件；（2）①W=-30a+3800；②當20≤a≤50時， 這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是3200元.

【解析】

（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價×數量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；

（2）①根據總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤，求解即可；②根據一次函數的性質求解即可.

(1)設購進A種服裝a件，購進B種服裝b件，

，

解得，，

答：購進A種服裝50件，購進B種服裝30件：

(2)①由題意可得，，

即w與a之間的函數關系式是W=-30a+3800；

②∵w與a之間的函數關系式是W=-30a+3800， 20≤a≤50，

∵ -30<0， w隨a的增大而減小，

∴當a=20時，w取得最大值，此時W= 3200，

答：當20≤a≤50時， 這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是3200元.