Question

直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為12，另外兩邊之長(zhǎng)為自然數(shù)，則滿(mǎn)足要求的直角三角形共有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   5個(gè)
3. C.
   6個(gè)
4. D.
   8個(gè)

Answer 1

A
分析：設(shè)直角三角形的斜邊是c，另一條直角邊是a．根據(jù)勾股定理，得c²-a²=122=144，則（c+a）（c-a）=144，借助因式分解的方法即可求得另外兩邊的可能值．
解答：設(shè)直角三角形的斜邊是c，另一條直角邊是a．
根據(jù)勾股定理，得c²-a²=12²=144，
即（c+a）（c-a）=144，
則有或或或．
則另外兩邊可能是37，35或20，16或15，9或13，5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)勾股定理得到另外兩條邊的平方差，再進(jìn)一步借助因式分解和因數(shù)分解的知識(shí)，得到關(guān)于兩條邊的方程組，從而求解．