Question

某個體小服裝準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤，在夏季到來時進行銷售，兩種T恤的相關信息如下表：

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過6299元的資金購進這兩種T恤共100件．請解答下列問題：
（1）該店有哪幾種進貨方案？
（2）該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？
（3）兩種T恤在夏季銷售的過程中很快銷售一空，該店決定再拿出385元全部用于購進這兩種T恤，在進價和售價不變的情況下，全部售出，請直接寫出該店按哪種方案進貨才能使所獲利潤最大。

Answer 1

解：（1）設購進甲種T恤x件，則購進乙種T恤（100-x）件，
可得，6195≤35x+70（100-x）≤6299，
解得，20≤x≤23，
∵x為解集內(nèi)的正整數(shù)，
∴x=21，22，23
∴有三種進貨方案：
方案一：購進甲種T恤21件，購進乙種T恤79件；
方案二：購進甲種T恤22件，購進乙種T恤78件；
方案三：購進甲種T恤23件，購進乙種T恤77件；
（2）設所獲得利潤為W元，W=30x+40（100-x）=-10x+4000，
∵k=-10<0，
∴W隨x的增大而減小，
∴當x=21時，W=3790，
該店購進甲種T恤21件，購進乙種T恤79件時獲利最大，最大利潤為3790元；
（3）甲種T恤購進9件，乙種T恤購進1件。