【題目】在一條直路上的、、、四個車站的位置如圖所示(單位千米),如果小明家在站旁,他的同學(xué)小亮家在站旁,新華書店在站旁,一天小明乘車從站出發(fā)到站下車去新華書店購買一些課外閱讀書籍,途徑、兩站,當(dāng)小明到達(dá)站時發(fā)現(xiàn)自己所帶錢不夠購買自己所要的書籍.于是他乘車返回到站處下車向小亮借足了錢,然后乘車?yán)^續(xù)趕往站旁的新華書店.
(1)求、兩站的距離;(用含有、的代數(shù)式表示)
(2)求這一天小明從站到站乘車路程.(用含有、的代數(shù)式表示)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD中,AE平分∠DAC,AE交CD于點F,CE⊥AE,垂足為點E,EG⊥CD,垂足為點G,點H在邊BC上,BH=DF,連接AH、FH,FH與AC交于點M,以下結(jié)論:
①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE=AF;⑤=FGDG,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將△ABC折疊,使AB落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD的長為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】(2017山東省萊蕪市)如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,連結(jié)AC、AD、BE,BE分別與AC和AD相交于點F、G,連結(jié)DF,給出下列結(jié)論:①∠FDG=18°;②FG=3﹣;③(S四邊形CDEF)2=9+2;④DF2﹣DG2=7﹣2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為了豐富校園文化,某學(xué)校決定舉行學(xué)生趣味運動會,將比賽項目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種,為了解學(xué)生對這五項運動的喜歡情況,隨機調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項目(每名學(xué)生必選且只能選擇五項中的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表:
學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表
根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= .
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,某班決定從這五項(袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽可分別記為A、B、C、D、E)中任選其中兩項進行訓(xùn)練,用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到學(xué)生喜歡程度最高的兩項的概率.
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【題目】材料一:如圖1,由課本91頁例2畫函數(shù)y=﹣6x與y=﹣6x+5可知,直線y=﹣6x+5可以由直線y=﹣6x向上平移5個單位長度得到由此我們得到正確的結(jié)論一:在直線L1:y=K1x+b1與直線L2:y=K2x+b2中,如果K1=K2 且b1≠b2 ,那么L1∥L2,反過來,也成立.
材料二:如圖2,由課本92頁例3畫函數(shù)y=2x﹣1與y=﹣0.5x+1可知,利用所學(xué)知識一定能證出這兩條直線是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二:在直線L1:y=k1x+b1 與L2:y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1⊥L2,反過來,也成立
應(yīng)用舉例
已知直線y=﹣x+5與直線y=kx+2互相垂直,則﹣k=﹣1.所以k=6
解決問題
(1)請寫出一條直線解析式______,使它與直線y=x﹣3平行.
(2)如圖3,點A坐標(biāo)為(﹣1,0),點P是直線y=﹣3x+2上一動點,當(dāng)點P運動到何位置時,線段PA的長度最?并求出此時點P的坐標(biāo).
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【題目】佳樂家超市元旦期間搞促銷活動,活動方案如下表:
一次性購物 | 優(yōu)惠方案 |
不超過200元 | 不給予優(yōu)惠 |
超過200元,而不超過1000元 | 優(yōu)惠10% |
超過1000元 | 其中1000元按8.5折優(yōu)惠,超過部分按7折優(yōu)惠 |
小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.
(1)小穎兩次購買的物品如果不打折,應(yīng)支付多少錢?
(2)在此活動中,他節(jié)省了多少錢?
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【題目】已知C為線段AB的中點,E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點.
(1)若線段AB=a,CE=b,|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0,求a,b的值;
(2)如圖1,在(1)的條件下,求線段DE的長;
(3)如圖2,若AB=15,AD=2BE,求線段CE的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n).
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ABO的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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