若二次函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是

A.
這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸
B.
這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反
C.
二次函數(shù)y=-x²+k的最大值為 $數(shù)學(xué)公式$
D.
方程-x²+k=0沒有實(shí)數(shù)根

D
分析：先確定二次函數(shù)y=x²+ $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， $\text{[math]}$ ），由于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)重合，則得到k= $\text{[math]}$ ，然后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得到它們的對稱軸都為y軸，其中拋物線y=x²+ $\text{[math]}$ 的開口向上，拋物線y=-x²+ $\text{[math]}$ 的開口向下，二次函數(shù)y=-x²+ $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ，并且k= $\text{[math]}$ 時，可得到方程-x²+k=0有實(shí)數(shù)根．
解答：∵二次函數(shù)y=x²+ $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， $\text{[math]}$ ），
∴二次函數(shù)y=-x²+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)也為（0， $\text{[math]}$ ），即有k= $\text{[math]}$ ，
它們的對稱軸都為y軸，其中拋物線y=x²+ $\text{[math]}$ 的開口向上，拋物線y=-x²+ $\text{[math]}$ 的開口向下，二次函數(shù)y=-x²+ $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ，方程-x²+k=0有實(shí)數(shù)根．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，若頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），則其解析式為y=a（x-k）²+h，對稱軸為直線x=k，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上，當(dāng)x=k時，函數(shù)的最小值為h；當(dāng)a＜0，拋物線開口向下，當(dāng)x=k時，函數(shù)的最大值為h．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=(m+1)xm2+m是二次函數(shù)且圖象開口向下，則m的值是（　�。�

A．-2

B．1

C．1或-2

D．2或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論：一是發(fā)現(xiàn)拋物線當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，若把拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線上．

（1）請你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，拋物線的頂點(diǎn)所在直線的解析式；

（2）問題（1）中的直線上有一個點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來嗎？并說明理由；

（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運(yùn)用撘話?-特殊--一般數(shù)乃枷耄?慊鼓芊⑾質(zhì)裁矗磕隳苡檬?в镅越?愕牟孿氡硎齔隼綽穡磕愕牟孿肽艸閃⒙穡咳裟艸閃ⅲ?胨得骼磧桑?/P>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3(a≠0)，當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，它的頂點(diǎn)都在某一條直線上．二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少