Question

只用圓規(guī)度量∠XOY的度數(shù)，方法是：以頂點O為圓心任意畫一個圓，與角的兩邊分別交于點A，B（如圖），在這個圓上順次截取=====…這樣繞著圓一周周地截下去，直到繞第n周時，終于使第m次截得的弧的末端恰好與點A重合（m＞n），那么∠XOY的度數(shù)等于________．

Answer 1

分析：先設∠XOY的度數(shù)為x，則到第m次繞過的度數(shù)為mx，因為一周為360°，所以由此可建立m、n、x的關系式，用m、n表示出x的值即可．
解答：設∠XOY的度數(shù)為x，則mx=n×360°，所以x=
故答案為：．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，解答此題的關鍵是根據(jù)一周為360°建立起關于n、m、x的方程．