a,b,c是非負數(shù),且3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,設m=3a+b-7c,m的最小值是x,m的最大值是y,則xy=?
∵3a+2b+c=5(1),2a+b-3c=1(2),
(1)-(2)×2得,-a+7c=3,即a=7c-3,
∴代入(2)得b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7,
∵a≥0,b≥0,c≥0,
∴7c-3≥0,c≥
3
7
,
∴-11c+7≥0,c≤
7
11
,
3
7
≤c≤
7
11
,
∴M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2,
當c=
3
7
時,M有最小值:x=3×
3
7
-2=-
5
7
,
當c=
7
11
時,M有最大值:y=3×
7
11
-2=-
1
11

∴xy=(-
5
7
)×(-
1
11
)=
5
77

故答案為:
5
77
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

1、x2是非負數(shù)表示為:
x2≥0
.  (用適當?shù)姆柋硎荆?/div>

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列結論正確的是( �。�
A、-
3
5
5
3
的倒數(shù)
B、|-2|=-2
C、任何一個有理數(shù)的偶次方都是非負數(shù)
D、-3>
1
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、下列說法中錯誤的一個是( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

不論a,b為何有理數(shù),a2+b2-2a-4b+c的值總是非負數(shù),則c的最小值是( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法中,正確的是( �。�

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