【題目】如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù).

【答案】80°

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，則可計算出∠DBC+∠DCB=100゜，然后再在△BDC中利用三角形內(nèi)角和定理計算∠BDC的度數(shù)．

解法一、∵在△ABC中，∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,

∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,

∴在△BDC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°-100°=80°;

解法二、延長AD，

∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，

∴∠BDC=∠3+∠4

=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD

=∠1+∠2+∠BAC

=20°+25°+35°

=80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O以每秒1個單位速度沿x軸正方向運動，運動時間為t秒，作點P關(guān)于直線y=tx的對稱點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點A．

（1）當(dāng)t=2時，求AO的長．

（2）當(dāng)t=3時，求AQ的長．

（3）在點P的運動過程中，用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，將圖中的菱形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路線長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，E是BC延長線上的一點，且∠CED=30°．

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（﹣1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù) 的圖象上另一點C（n，一2）．

（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當(dāng)點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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