【題目】我市某校組織“學(xué)經(jīng)典,用經(jīng)典”知識競賽,每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同,成績分為四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為分,分,分,分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績“級”的人數(shù)為 ;
(2)請你將下表補(bǔ)充完整:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | |||
二班 |
(3)請你對這次兩班成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行分析(寫出一條結(jié)論即可)
【答案】(1)9;(2)見解析;(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,一班的成績好;從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,二班的成績好;從級以上(包括級)的人數(shù)的角度來比較,一班的成績好;
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得到一班人數(shù),即也是二班總?cè)藬?shù),用二班總?cè)藬?shù)乘“C級”的比例可得;
(2)一班的眾數(shù)依據(jù)人數(shù)最多的項判斷;將二班人數(shù)排序,最中間一位的成績?yōu)橹形粩?shù);
(3)結(jié)論可以從平均數(shù)、中位數(shù)等方面來比較得出.
(1)由條形統(tǒng)計圖得,一班總?cè)藬?shù)為:6+12+2+5=25(人)
故二班總?cè)藬?shù)也為25人
則“C級”的人數(shù)為:25×36%=9(人)
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖知,等級為B的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為:90
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖知:
二班“A級”人數(shù)為:25×44%=11人;“B級”人數(shù)為:25×4%=1人;
“C級”人數(shù)為:9人;“D級”人數(shù)為:25×16%=4人
分?jǐn)?shù)從高到底排列,第13位為:“C級”,即80分
表格如下:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | |||
二班 |
(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,一班的成績好;
從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,二班的成績好;
從級以上(包括級)的人數(shù)的角度來比較,一班的成績好.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,∠C=90°,O是斜邊AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點E,與BC交于點F,與AC相切于點D,連接DF、BD,且BD平分∠ODF.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點E在邊BC上時,求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時,猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點E在△ABC外部時,EH⊥AB于點H,過點E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形中, 點是的中點,過點作于點,過點作垂直的延長線于點,交于點.
(1)求證:;
(2)如圖2,連接,連接并延長交于點I,
①求證:;
②求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(操作)如圖①,在矩形中,為對角線上一點(不與點重合),將沿射線方向平移到的位置,的對應(yīng)點為.已知(不需要證明).
(探究)過圖①中的點作交延長線于點,連接,其它條件不變,如圖②.求證:.
(拓展)將圖②中的沿翻折得到,連接,其它條件不變,如圖③.當(dāng)最短時,若,,直接寫出的長和此時四邊形的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與函數(shù)定義新函數(shù)
(1)若則新函數(shù) ;
(2)若新函數(shù)的解析式為則 , ;
(3)設(shè)新函數(shù)頂點為.
①當(dāng)為何值時,有最大值,并求出最大值;
②求與的函數(shù)解析式;
(4)請你探究:函數(shù)與新函數(shù)分別經(jīng)過定點,函數(shù)的頂點為,新函數(shù)上存在一點,使得以點為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見解析;點A1的坐標(biāo)(2,﹣4);(2)作圖見解析;點A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2,連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點A1的坐標(biāo)(2,﹣4);
(2)如圖所示,點A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
考點:1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對稱變換.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個點陣相對應(yīng)的等式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=﹣x+5的圖象與函數(shù)y=(k<0)的圖象相交于點A,并與x軸交于點C,S△AOC=15.點D是線段AC上一點,CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x<0時不等式>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了扎實推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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