分析 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),由題意可知,(4,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-2),由于原圖象開口向上,繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象開口必定向下,且圖象形狀不變,從而可求出旋轉(zhuǎn)后的解析式.
解答 解:由題意可知(4,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)為(-4,-2)
故繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象為:y=-(x+4)2-2,
故答案為:y=-(x+4)2-2
點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用對稱性求出(4,2)的對稱點(diǎn)坐標(biāo),本題屬于中等題型.
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