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【題目】在△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則△ADE與△ABC的面積之比為____________.

【答案】1:4

【解析】

由點D、E分別為邊AB、AC的中點，可知DE為△ABC的中位線，從而DE∥BC，DE：BC=1：2．通過證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質可求出△ADE與△ABC的面積之比．

∵點D、E分別為邊AB、AC的中點，

∴DE為△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE：BC=1：2．

∴△ADE∽△ABC，

∴△ADE與△ABC的面積之比為1：4．

故答案為：1:4.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩名同學某學期的四次數學測試成績（單位：分）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

甲

87

95

85

93

乙

80

80

90

90

據上表計算，甲、乙兩名同學四次數學測試成績的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說法正確的是（　�。�

A. 甲同學四次數學測試成績的平均數是89分

B. 甲同學四次數學測試成績的中位數是90分

C. 乙同學四次數學測試成績的眾數是80分

D. 乙同學四次數學測試成績較穩(wěn)定

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【題目】對于有理數a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x

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【題目】將一個半徑為2的圓分割成三個扇形．

（1）它們的圓心角的比為3∶4∶5，求這三個扇形圓心角的度數．

（2）若分成6個大小相同的扇形，每個扇形的圓心角為多少度？

（3）若其中一個扇形的圓心角為90°，你會計算這個扇形的面積嗎？

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【題目】下列語句不屬于命題的是（ ）

A.直角都等于90°B.兩點之間線段最短

C.作線段ABD.若a=b，則a2=b2

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【題目】已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為（ ）
A.4
B.12
C.24
D.28

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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（6，0）、 C（0，4），點B在第一象限.

(1)寫出點B的坐標和長方形OABC的面積；

(2)若點D沿長方形的邊從O→C→B運動，若三角形OBD的面積是長方形OABC的面積的三分之一， 求點D的坐標.

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