Question

a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b，那么對于結論：（1）a一定不是負數(shù)；（2）b可能是負數(shù)，其中

1. A.
   只有（1）正確
2. B.
   只有（2）正確
3. C.
   （1），（2）都正確
4. D.
   （1），（2）都不正確

Answer 1

A
分析：分兩種情況討論：（1）當a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）當a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．
解答：因為|a-b|≥0，而a-b有兩種可能性．
（1）當a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，
因為a+b≥0，所以a≥0；
（2）當a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，
因為a-b＜0，所以b＞0．
根據(jù)上述分析，知（2）錯誤．
故選A．
點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，是基礎知識比較簡單．