如圖，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8

①請根據(jù)此圖建立平面直角坐標(biāo)系并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

②求△ABC的面積．


【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．

【專題】作圖題．

【分析】①根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以寫出三個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)；

②由①中的圖可知OA的長，由題目可知BC的長，從而可以求得△ABC的面積．

【解答】解：①如下圖所示：

由圖可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．

②由圖可知，OA=3，BC=8．

∴．

【點(diǎn)評】本題考查平面直角坐標(biāo)系、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線重合．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小明和小穎本學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績、期中成績、期末成績分別如下：

平時(shí)

期中

期末

小明

85

90

92

小穎

90

83

88

假如學(xué)期總評按平時(shí)成績、期中成績、期末成績各占1∶3∶6的比例來計(jì)算，那么小明和小穎的學(xué)期總評成績誰較高?

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因式分解

-5a3b3+20a2b2－20ab               

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等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為(  )

A  13          B  8            C  25           D  64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在進(jìn)行二次根式簡化時(shí)，我們有時(shí)會碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可將其進(jìn)一步簡化：

=；（一）

==；（二）

===；（三）

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化

還可以用以下方法化簡：

===；（四）

（1）化簡=__________=__________

（2）請用不同的方法化簡．

①參照（三）式得=__________

②步驟（四）式得=__________

（3）化簡：

+++…+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


五個(gè)正方形按如圖放置在直線l上，其中第1、2、4個(gè)正方形的面積分別為2、5、4，則第5個(gè)正方形的面積S5=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，長方形OABC放在數(shù)軸上，OA=2，OC=1，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交數(shù)軸于P點(diǎn)，則P點(diǎn)表示的數(shù)為(     )

A．2﹣     B．﹣       C．    D．

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如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，則∠DAE=__________．

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問題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當(dāng)n=3時(shí)，m=1

（2）用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當(dāng)n=4時(shí)，m=0

（3）用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當(dāng)n=5時(shí)，m=1

（4）用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當(dāng)n=6時(shí)，m=1

綜上所述，可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）

n

7

8

9

10

m

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…

解決問題：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表 ③中）

n

4k﹣1

4k

4k+1

4k+2

m

問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）

其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________根木棒．（只填結(jié)果）

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