已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x2﹣3x+1=0的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積．

【解析】

試題分析：因為三角形ABC是直角三角形，那么它的外接圓應(yīng)該是以斜邊的中點為圓心，斜邊的一半為半徑的圓．由此可知這個圓的半徑r=c，根據(jù)兩直角邊a、b分別是一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根，可得出c2=a2+b2=（a+b）2﹣2a•b=13，進而可求Rt△的外接圓的面積．

【解析】
∵圓的半徑r=c，

根據(jù)兩直角邊a、b分別是一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根，可得

a+b=3，a•b=1，

∴c2=a2+b2=（a+b）2﹣2a•b=7，

∴Rt△的外接圓的面積為πr2=π×=．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知⊙O的半徑等于1cm，AB是直徑，C，D是⊙O上的兩點，且==，則四邊形ABCD的周長等于（ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm

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A.22 B.24 C.26 D.28

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A.3cm B.6cm C.8cm D.10cm

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下列說法：

①半圓是弧；

②弧是半圓；

③圓中的弧分為優(yōu)弧和劣�。�

其中正確的個數(shù)有（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

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