Question

13．已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，并且AE=CF，
（1）求證：△AFD≌△CEB； 
（2）試判斷EB與DF的位置關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)SAS即可判定△AFD≌△CEB；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可判定．

解答 （1）證明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△DAF和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAF=∠BCE}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△AFD≌△CEB．

（2）結(jié)論：EB=DF．
理由：∵△AFD≌△CEB，
∴EB=DF．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．