13．已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，并且AE=CF，
（1）求證：△AFD≌△CEB； 
（2）試判斷EB與DF的位置關系．

分析 （1）根據(jù)SAS即可判定△AFD≌△CEB；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可判定．

解答 （1）證明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△DAF和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAF=∠BCE}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△AFD≌△CEB．

（2）結論：EB=DF．
理由：∵△AFD≌△CEB，
∴EB=DF．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎題，中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．由四舍五入得到的近似數(shù)2.6萬，精確到（　�。�
A．千位B．萬位C．個位D．十分位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題：
如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)．
解：∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的結論得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．
②在圖4中，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論，無需說明理由．
③在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論，無需說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，下列有關說法錯誤的是（　�。�
A．∠ADB=∠1+∠2+∠3B．∠ADE＞∠BC．∠AED=∠1+∠2D．∠AEC＜∠B

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，一只杯子的上下底面分別是直徑為5cm和7.5cm的圓，母線AB的長為15cm．
（1）求杯子的側面積．
（2）從點B出發(fā)，繞著杯子兩圈畫一條裝飾線，終點為A，求裝飾線的最短長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點E、F．
（1）當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖（1）），易證S△DEF+S△CEF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
（2）當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列5個說法：
①兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形；
②兩個圓是全等圖形；
③兩個正方形是全等圖形；
④全等圖形的形狀和大小都相同；
⑤面積相等的兩個三角形是全等圖形．
其中，說法正確的是④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
①（-3）×（-9）-8×（-5）；
②-63÷7+45÷（-9）；
③-3×22-（-3×2）3；        
④（-0.1）3-$\frac{1}{4}$×（-$\frac{3}{5}$）2；
⑤-23-3×（-2）3-（-1）4；      
⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）；
⑦[11×2-|3÷3|-（-3）2-33]÷$\frac{3}{4}$； 
⑧（-1）3-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（結果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

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同步練習冊答案