Question

小剛按照某種規(guī)律寫(xiě)出4個(gè)方程：①；②；③；④……

（1）按照此規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第100個(gè)方程：                           ；

（2）按此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)方程是                         ；這個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)解？若有，請(qǐng)求出它的解，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

(1)；(2) ，有，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)小剛寫(xiě)出的4個(gè)方程，易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：第個(gè)方程是，所以第100個(gè)方程是.

(2)此題考查因式分解法解一元二次方程的方法：首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，由利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．由（1）可知：第個(gè)方程是，利用因式分解法可得：，進(jìn)而求解.

試題解析：

解：（1）；

（2），此方程有實(shí)數(shù)根．

或

∴．

考點(diǎn)：1、找規(guī)律；2、因式分解法解一元二次方程.