【題目】已知：如圖一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

（3）結(jié)合圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2時(shí)x的取值范圍是x＜1

【解析】

（1）解兩函數(shù)的解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；

（2）求出B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和A點(diǎn)的坐標(biāo)得出即可．

（1）解方程組得：，

以A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-3）；

（2）函數(shù)y=-x-2中當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，

函數(shù)y=x-4中，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，

即OB=2，OC=4，

所以BC=2+4=6，

∵A（1，-3），

∴△ABC的面積是=9；

（3）y1＞y2時(shí)x的取值范圍是x＜1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

①若線段BD上一點(diǎn)P，使∠DCP=∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②若拋物線上一點(diǎn)M，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，則d和a，b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|a-b|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)－2所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______；

(2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)_______所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；

若|x+6|= |x -2|，則x=______；

(3)若a=1，b=-2，將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與﹣7表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)P重合；

(4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為11(M在N的左側(cè))，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：_____， N：_______；

(5)在題(3)的條件下，點(diǎn)A為定點(diǎn)，點(diǎn)B、P為動(dòng)點(diǎn)，若移動(dòng)點(diǎn)B、P中一點(diǎn)后，能否使相鄰兩點(diǎn)間距離相等？若能，請(qǐng)寫出移動(dòng)方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．

（1）求2⊕（﹣1）的值；

（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；

（3）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來(lái)探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律？請(qǐng)寫出你的探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分交BC于點(diǎn)E，且， ，連接OE．下列結(jié)論：①；②SABCD＝ABAC；③OB＝AB；④，成立的個(gè)數(shù)有_________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上，其橫坐標(biāo)為2，直線AB與y軸交于點(diǎn)點(diǎn)M、P在線段AC上不含端點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，且MQ平行于x軸，PQ平行于y軸設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m．

（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）用含m的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)．

（3）以PQ、QM為鄰邊作矩形PQMN，求矩形PQMN的周長(zhǎng)為9時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題：

我們知道：|x|＝．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和，x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當(dāng)x≥2時(shí)，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．綜上討論，原式＝．

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角邊AC在x軸上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D（3，1）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若△ABC與△EFG成中心對(duì)稱，且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

①求OF的長(zhǎng)；

②連接AF，BE，證明四邊形ABEF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的面積為2.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖像上另一點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)與直線的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）不等式的解集為_(kāi)________

（4）若在圖像上，且滿足，則的取值范圍是_________.

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