【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上，點(diǎn)是在直線上的動點(diǎn)，連，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn).

（1）在圖①中，當(dāng)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）時(shí)，計(jì)算的值等于______.

（2）當(dāng)取得最小值時(shí)，請?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的.（不要求證明）

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算即可；

（2）①連接BD，②在直線CD上截取DP＝BD＝5，③取點(diǎn)E，連接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），點(diǎn)A′即為所求；

（1）由圖象可知：DA′＝，

故答案為．

（2）如圖2中，點(diǎn)A′即為所求．

①連接BD，

②在直線CD上截取DP＝BD＝5，

③取點(diǎn)E，連接AE交BD于A′

根據(jù)網(wǎng)格可知△MNB≌△ABE，

∴∠AEB=∠NMB,

∵∠AEB+∠EAB=90°

∴∠NMB +∠EAB=90°

∴PB⊥AE，

∴點(diǎn)A′即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費(fèi)”該公司共有10個(gè)部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況，從這10個(gè)部門中隨機(jī)抽取了兩個(gè)部門，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個(gè)工作日）的調(diào)查，得到這兩個(gè)部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量，以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息..部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，）：

.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

.部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

. 兩個(gè)部門這20個(gè)工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

6.4

7.0

/p>

6.6

7.2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）在這兩個(gè)部門中，“適度取餐，減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；

（3）結(jié)合這兩個(gè)部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司（10個(gè)部門）一年（按240個(gè)工作日計(jì)算）的餐余總重量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且．

（1）求的值；

（2）把沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)處，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，的面積為，求與、的函數(shù)解析式（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，若，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作⊙P．

（1）當(dāng)BP＝　 　時(shí)，△MBP～△DCP；

（2）當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，求BP的長；

（3）設(shè)⊙P的半徑為x，請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C坐標(biāo)（0，4），點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)S＝時(shí)，請直接寫出t的值；

（3）如果點(diǎn)M是（2）中的直線1上的點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，并且以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的兩條直線分別交軸于，兩點(diǎn)，且、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)根.

（1）試問：直線與直線是否垂直？請說明理由.

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）在（2）的條件下，在直線上尋找點(diǎn)，使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為25，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個(gè)小正方形的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，為直線上的點(diǎn)，為直線上的點(diǎn)，分別連接，，且．

（1）若，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，如圖①，易證：（不需證明）；

（2）如圖②，若∠B＝120°，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，如圖③，猜想線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出對圖②，圖③的猜想，并選擇其中一種情況給予證明．

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