【題目】“清明節(jié)”前夕,某花店用6000元購進若干花籃,上市后很快售完,接著又用7500元購進第二批同樣的花籃.已知第二批所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,且每個花藍的進價比第一批的進價少5元,求第一批花籃每個進價是多少元?
【答案】解:設(shè)第一批花籃每個進價是x元,則第二批花籃每個進價是(x﹣5)元, 根據(jù)題意得: =1.5× ,
解得:x=30,
經(jīng)檢驗,x=30是原分式方程的解.
答:第一批花籃每個進價是30元.
【解析】設(shè)第一批花籃每個進價是x元,則第二批花籃每個進價是(x﹣5)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗后即可得出結(jié)論.
【考點精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”主題活動的參與情況.小強在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查.將調(diào)查內(nèi)容分為四組:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
回答下列問題:
(1)這次被抽查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計圖中,“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人,請估計這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù);若按平均每人剩10克米飯計算,這日午飯將浪費多少千克米飯?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動,當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時,頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(1)班共有學(xué)生50人,據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元.經(jīng)測算和市場調(diào)查,若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費用由兩部分組成,一部分是購買純凈水的費用,另一部分是其它費用780元,其中,純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該班每年需要純凈水380桶,且a為120時,請你根據(jù)提供的信息分析一下:該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料,哪一種花錢更少?
(3)當(dāng)a至少為多少時,該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計算結(jié)果看,你有何感想?(不超過30字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時,水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交與A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,連接BD
(1)求點A,B,C的坐標.
(2)當(dāng)點P時x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l,交拋物線于點M,交直線BD于點N
①當(dāng)點P在線段OB上運動時(不與O、B重合),求m為何值時,線段MN的長度最大,并說明此時四邊形DCMN是否為平行四邊形
②當(dāng)點P的運動過程中,是否存在點M,使△BDM是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,連接AC、BD,半徑CO交BD于點E,過點C作切線,交AB的延長線于點F,且∠CFA=∠DCA.
(1)求證:OE⊥BD;
(2)若BE=2,CE=1 ①求⊙O的半徑;
②求△ACF的周長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O,其中⊙O與 ,BC,CD都相切.若扇形ABE與⊙O恰好制作成一個圓錐,已知AB=8cm,則AD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y= 的圖象于點B,AB= .
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(x1 , y1)、Q(x2 , y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2時,y1>y2 , 指出點P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.
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