Question

如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=

1. A.
   12°
2. B.
   10°
3. C.
   8°
4. D.
   6°

Answer 1

D
分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠CA'D=∠A=48°，易求∠B=90°-∠A=42°，從而求出∠A′DB的度數．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，
∴∠B=90°-48°=42°，
∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=48°-42°=6°．
故選D．
點評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．