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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數．

【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
綜上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°
【解析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD），根據三角形外角性質可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數；根據三角形內角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度數．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二元一次方程2x+y=4的自然數解有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】計算化簡
（1）10 + ﹣
（2） ÷（ ﹣ ）
（3）（2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）
（4）（ ﹣1）÷ ．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）

A.5對
B.4對
C.3對
D.2對

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【題目】在平面直角坐標系中，點M（﹣1，1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】“共享單車”逐漸成為人們方便快捷的出行方式，這些單車投入市場后使用者通過掃描車上二維碼注冊，首次需對該品牌車輛一次性支付一定數額的押金，而后就可以多次使用該品牌的任意一輛單車，按照使用的次數進行付費。2017年無錫市場上主要有“小鳴”單車、“摩拜”單車、hellobike和ofo小黃車。某公司2017年負責運營“小鳴”單車和摩拜單車，在2017年年初一次性投入700萬元購買兩種單車投入市場，這些單車投入市場后平均每輛車能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585萬元。這兩種單車的成本、每輛車押金、每輛車平均每天使用的次數、每次使用的價格和每種單車年平均使用率如下表所示：

類型

成本

（元/輛）

押金

（元/輛）

每輛車平均每天使用的次數

每次使用的價格（元/次）

單車年平均使用率

“小鳴”單車

120

199

4

1

60℅

“摩拜”單車

170

299

3

2

50℅

（1）求2017年該公司投入市場的“小鳴”單車、“摩拜”單車各多少萬輛？

（2）若這些車投入市場后，該公司所收取的押金每年能穩(wěn)定在3585萬元，所收押金每年還能獲取15℅的投資收益，但每輛車每年需要投入35元的維護費，公司每年還需要各項支出725萬元，每輛單車按照實際使用200天計算，該公司至少幾年后能獲得不低于8411萬元的利潤？

(利潤=押金投資收益+單車運營收入-維護費-支出-單車成本)

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列五個結論：①AD上任意一點到AB，AC兩邊的距離相等；②AD上任意一點到B，C兩點的距離相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正確的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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【題目】如圖一根木棒放在數軸上，木棒的左端與數軸上的點A重合，右端與點B重合．

（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到B點時，它的右端在數軸上所對應的數為20；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數軸上所對應的數為5（單位：cm），由此可得到木棒長為cm．
（2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：
問題：一天，小紅去問曾當過數學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

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