（10分）（2015•寧波模擬）已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=BA，過點(diǎn)B畫AD的垂線交AC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，AO為半徑畫圓．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，tan∠C=，求線段AB的長，sin∠ADB的值．

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如圖，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P ，則k的值為______．

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下列運(yùn)算中，正確的是（ ）．

A．x2＋x2＝x4 B．x2÷x＝x2 C．x3－x2＝x D．x·x2＝x3

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方程的根是 ．

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下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=7，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，滿足=，點(diǎn)F在AB上，滿足=，連結(jié)BE和CF相交于點(diǎn)G，則線段CG的長度是 ．

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某景點(diǎn)有一座圓形的建筑，如圖，小江從點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)建筑中心點(diǎn)O處，停留拍照后，從點(diǎn)O沿OB以同樣的速度勻速走到點(diǎn)B，緊接著沿回到點(diǎn)A，下面可以近似地刻畫出小江與中心O的距離S隨時(shí)間t變化的圖象是（ ）．

A． B． C． D．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（2，2），且與y軸相交于點(diǎn)C．請(qǐng)根據(jù)以上信息（不再添加其他條件），提出一個(gè)問題并嘗試解答．你提出的問題是 ；并請(qǐng)寫出你的解答過程．

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積；

（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)P使△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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