【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象相交于兩點，其中點坐標為交軸于點，點在第二象限，軸，交軸于點．

求的值；

求的值．

【答案】（1) ；；（2）2

【解析】

（1）把（m，1）代入可求出m，從而得到C點坐標，然后把C點坐標代入中可確定k的值；

（2）先證明∠A=∠EDC，再確定D（0，-1），E（0，1），從而得到EC=4，ED=2，然后根據(jù)正切的定義求解．

（1）把（m，1）代入y=x-1得1=m-1，解得m=4，

把C（4，1）代入y=得k=4×1=4；

（2）∵AC∥x軸，

∴∠CED=90°，

∵∠ABC=90°，∠ECD=∠BCA

∴∠A=∠EDC，

當x=0時，y=x-1=-1，則D（0，-1），

∵C（4，1），

∴E（0，1），

∴EC=4，ED=2，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，對稱軸與直線BC交于點E，且CE ：BE=1 ：2，連接BD，作CF//AB交拋物線對稱軸于點H，交BD于點F．

（1）寫出A、B兩點的坐標：A（ ， ），B（ ， ）

（2）若四邊形BEHF的面積為，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸上是否存在點M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】早在古羅馬時代，傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學和物理的學者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．

將軍每天從軍營A出發(fā)，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側(cè)的軍營B開會，應該怎樣走才能使路程最短？這個問題的答案并不難，據(jù)說海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個被稱為“將軍飲馬”的問題便流傳至今．大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．

如圖2，作B關于直線l的對稱點B′，連結(jié)AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．

證明：如圖3，在直線l上另取任一點C′，連結(jié)AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上，

∴CB=CB′，C′B=C′B′，

∴AC+CB=AC+　 　=　 　．

在△AC′B′中，

∵AB′＜AC′+C′B′

∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最�。�

本問題實際上是利用軸對稱變換的思想，把A，B在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點之間線段最短”，即“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C在AB′與l的交點上，即A、C、B′三點共線）．本問題可歸納為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”的問題的數(shù)學模型．

1.簡單應用

（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC的最小值

借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關于直線AD對稱，連結(jié)BM，EM+MC的最小值就是線段　 　的長度，則EM+MC的最小值是　 　；

（2）如圖5，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM=　 　°．

2.拓展應用

如圖6，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計劃，貨船應先停靠OB岸C處裝貨，再停靠OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：對角線互相垂直圓內(nèi)接四邊形，自對角線的交點向一邊作垂線，其延長線必平分對邊．

要求：（1）在給出的圓內(nèi)接四邊形作出PE⊥BC于點E，并延長EP與AD交于點F，不寫作法，保留作圖痕跡

（2）利用（1）中所作的圖形寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自從開展“線上學習”活動后，某中學體育老師為了解該校九年級一班學生在家進行體育鍛煉情況．決定開設：毽子；：籃球；：跑步；：跳繩四種活動項目，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，進行隨機電話訪談部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生?

(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在本次調(diào)查的學生中隨機抽取1人，則這個人喜歡“跳繩”的概率有多大?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)將此函數(shù)的圖象記為．

（1）當時，

直接寫出此函數(shù)的函數(shù)表達式．

點在圖象上，求點的坐標．

點在圖象上，求的值．

（2）設圖象最低點的縱坐標為．當時，直接寫出的值．

（3）矩形的頂點坐標分別為若函數(shù)在范圍內(nèi)的圖象與矩形的邊有且只有一個公共點，直接寫出此時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是十堰市的三個旅游景點：丹江口的武當山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價格表．某單位在國慶長假前期給每人購買了一張門票，現(xiàn)將購買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計圖．

景點

標價（元/張）

武當山

200

野人洞

五龍河

80

請依據(jù)上表、圖回答下列問題：

（1）去武當山旅游的門票有________張，購買去野人洞旅游的門票占所有門票張數(shù)的____________．

（2）若該單位采取隨機抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問員工小紅抽取去武當山的門票的概率是___________．

（3）若購買去五龍河的總款數(shù)占全部款數(shù)的．試求出每張野人洞門票的價格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，1），它的頂點為B（1，3）．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）過點A作AC⊥AB交拋物線于點C，點P是直線AC上方拋物線上的一點，當△APC面積最大時，求點P的坐標和△APC的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y，請根據(jù)已學知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

（1）列表，寫出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0.5

a

2.5

b

2.5

1

c

…

（2）描點，連線：在如圖的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　　　　；

（3）已知函數(shù)y=x﹣1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x﹣1的解集：　　　　．

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