如圖,一個圓錐的高為3
3
cm,側面展開圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)錐角的大。ㄥF角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角);
(3)圓錐的側面積.
(1)設此圓錐的底面半徑為r.
∵2πr=
2πAC
2
=π•AC,
AC
r
=2,
∴圓錐的母線長與底面半徑之比為2:1;

(2)∵
AC
r
=2,
∴圓錐高與母線的夾角為30°,則錐角為60度;

(3)∵h=3
3
cm,
∴r=3cm,AC=6cm.
圓錐的側面積=
π
2
AC2=18πcm2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D是半圓O的三等分點,過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E,過點D作DF⊥AB于點F,交⊙O于點H,連接DC,AC.
(1)求證:∠AEC=90°;
(2)試判斷以點A,O,C,D為頂點的四邊形的形狀,并說明理由;
(3)若DC=2,求DH的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為( 。
A.60°B.90°C.120°D.180°

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

用一個圓心角為150°,半徑為2cm的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓的半徑為______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個圓錐的母線長為10cm,將側面展開后所得扇形的圓心角是144°,則這個圓錐的底面圓的半徑是______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的母線長為5厘米,底面半徑為3厘米,則它的側面積為______厘米,側面展開圖中圓心角的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,那么這個圓錐的側面積是______cm2

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

明明家打算在一塊長為16米,寬為4米的矩形土地上搭建一個截面為半圓形的全封閉蔬菜棚,并全部蓋上塑料薄膜(如圖所示),則所需薄膜的面積至少為______平方米.(結果可含π,不考慮埋入土中部分的面積)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

半徑為2的圓中,弦AB、AC的長分別2和2
2
,則∠BAC的度數(shù)是( 。
A.15°B.15°或45°C.15°或75°D.15°或105°

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