Question

如圖，AB=AC=AD，∠BAD=80°，則∠BCD的大小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：在△ABC中可得∠BCA=

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（180°-∠BAC），在△ACD中可得∠DCA=

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（180°-∠CAD），結(jié)合條件，兩式相加可求得∠BCD的大�。�

解答：解：∵AB=AC=AD，
∴∠BCA=∠B=

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（180°-∠BAC），∠DCA=∠D=

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（180°-∠CAD），
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=

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2

（180°-∠BAC）+

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（180°-∠CAD）=180°-

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2

（∠BAC+∠CAD）=180°-

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∠BAD=180°-40°=140°，
故答案為：140°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．