Question

黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú).捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航.漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離S和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線(xiàn)航行）

（1）直接寫(xiě)出漁船離港口的距離S和它離開(kāi)港口的 時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離.

（3）在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？

Answer 1

解：（1）當(dāng)0≤t≤5時(shí)    S =30t      

當(dāng)5＜t≤8時(shí)    S=150       

當(dāng)8＜t≤13時(shí)   S=－30t+390      

（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開(kāi)港口的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為S=kt+b 

             

解得： k=45   b=－360    ∴S= 45t－360     

        解得 t=10    S=90

漁船離黃巖島距離為 150－90=60 （海里）     

(3) S_漁 = －30t + 390

S_漁政 = 45t －360        

分兩種情況：

①     S_漁－S_漁政 = 30     

－30t+390－（45t－360）= 30

解得t₁ = （或9.6）      

②     S_漁政－S_漁= 30

45t－360－（－30t+390）= 30

解得 t₂ = （或10.4）

B