18、已知：如圖，在△PAB中，M、N是AB上兩點(diǎn)，且△PMN是等邊三角形，△BPM∽△PAN，則∠APB的度數(shù)是
120°
．
分析：由△BPM∽△PAN，可得出∠BPM=∠A，進(jìn)而再由等邊三角形的性質(zhì)以及角之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM=∠A，
∵△PMN是等邊三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故答案為120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)問(wèn)題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA=2，PB=6，PC=3，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)精英家教網(wǎng)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B，再沿BC邊向點(diǎn)C勻速移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，則可同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以原速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到BC邊上（Q不與C重合）時(shí)，求作以tan∠QCA、tan∠QPA為根的一元二次方程；
（2）如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以原速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng)，當(dāng)S△PBQ=
125
時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求證：PB=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；
④S△APC+S△APB=6+
9
2
3
，其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=
45
．點(diǎn)M在AB邊上，AM=2MB，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PA=x．
（1）求底邊BC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，聯(lián)接MP、MO、OP，設(shè)四邊形AMOP的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案