(2004·江蘇連云港)已知如圖所示，A，F(xiàn)，C，D四點(diǎn)在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)∠CBF=∠FEC．
答案：略
解析：

證明：(1)∵A，F，C，D四點(diǎn)共線且AF=CD，

∴AF＋CF=CD＋CF，即AC=DF．

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D．

在△ABC和△DEF中，

∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，

∴△ABC≌△DEF(SAS)．

(2)由△ABC≌△DEF可得∠ACB=∠DFE，BC=EF，

在△CBF和△FEC中，

∵BC=EF，∠BCF=∠EFC，FC=CF，

∴△CBF≌△FEC(SAS)，

∴∠CBF=∠FEC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．


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