【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC;(4)D是AC中點(diǎn).其中正確的命題序號(hào)是 .
【答案】(1)(2)(3)
【解析】解:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=36°,
∴∠DBC=72°﹣36°=36°,
∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°,
∴BD=BC;(1)BD平分∠ABC正確;(2)AD=BD=CD正確;(3)△BDC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD
=BC+CD+AD
=BC+AC
=AB+BC,正確;(4)AD=BD≠CD,所以D不是AC的中點(diǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故正確的命題是(1)(2)(3).
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F,若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從3開始,連續(xù)的3的倍數(shù)相加,它們和的情況如表:
加數(shù)的個(gè)數(shù)n | 和S |
1 | 3=1×3 |
2 | 3+6=9=3×3 |
3 | 3+6+9=18=6×3 |
4 | 3+6+9+12=30=10×3 |
5 | 3+6+9+12+15=45=15×3 |
根據(jù)以上規(guī)律,可知當(dāng)n=10時(shí),S的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示廚房的面積 m2 , 臥室的面積m2 .
(2)此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為m2 .
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2 , 且鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,m),翻折矩形OABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,得到折痕DE,設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,折痕DE所在直線與y軸相交于點(diǎn)G,經(jīng)過點(diǎn)C,F(xiàn),D的拋物線為.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(2)若點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,﹣3),求該拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為M,在線段CD上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使PM=EA?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,
①直徑是弦;
②平分弦的直徑必垂直于弦;
③相等的圓心角所對(duì)的弧相等;
④等弧所對(duì)的弦相等.
⑤經(jīng)過半徑的一端并垂直于半徑的直線是圓的切線.正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是m2+10mn+■,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是( )
A. 5n2 B. 10n2 C. 25n2 D. ±25n2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD,在距M相距4米的A處,測(cè)得警示牌下端D的仰角為45°,再筆直往前走8米到達(dá)B處,在B處測(cè)得警示牌上端C的仰角為30°,求警示牌的高度CD.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com