Question

 已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）點M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

 

Answer 1

       解：（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax得：k=6，a=，

則反比例函數(shù)解析式為y=，正比例函數(shù)解析式為y=x；

（2）由圖象得：在第一象限內(nèi)，當(dāng)0＜x＜3時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值；

（3）BM=DM，理由為：

∵S_△OMB=S_△OAC=×|k|=3，

∴S_矩形OBDC=S_{四邊形OADM}+S_△OMB+S_△OAC=3+3+6=12，即OC•OB=12，

∵OC=3，∴OB=4，即n=4，

∴m==，

∴MB=，MD=3﹣=，

則MB=MD．