如圖：兩個(gè)村子A、B在一條河岸CD的同側(cè)，A、B兩村到河CD的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且CD=3千米．現(xiàn)要在河岸CD上建一個(gè)水廠向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元．請(qǐng)你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的費(fèi)用．

解：延長(zhǎng)AC到A′，使A'C=AC，連結(jié)A′B與CD交丁O點(diǎn)，則O點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小

過A′作CD的平行線，交BD的延長(zhǎng)線于G．則BG=4．A′G=3

在Rt△A′GB中，．

所以AB=5千米

OA+OB=5千米，

因此費(fèi)用至少為5×20000=10(萬元)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，兩個(gè)村子A、B在一條河CD的同側(cè)，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為精英家教網(wǎng)每千米15000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩個(gè)村子在定隴公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A、B兩村的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
【幾何模型】
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．

【模型應(yīng)用】
如圖2所示，兩個(gè)村子A、B在一條河CD的同側(cè)，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．

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