Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑是5，點(diǎn)A為上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)，由圓的半徑為5可得根據(jù)矩形的面積為xy=12或xy=12，分別計(jì)算，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

詳解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)，

則

由xy=12或xy=12，

當(dāng)xy=12時(shí)，

可得,即

∴x+y=7或x+y=7，

①若x+y=7,即y=7x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；

即點(diǎn)A(3,4)或(4,3)；

②若x+y=7,則y=7x,代入xy=12得：

解得：x=3或x=4，

當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；

即點(diǎn)A(3,4)或(4,3)；

當(dāng)xy=12時(shí)，

可得 即

∴x+y=1或x+y=1，

③若x+y=1,即y=1x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；

即點(diǎn)A(3,4)或(4,3)；

④若x+y=1,則y=1x,代入xy=12得：

解得：x=3或x=4，

當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；

即點(diǎn)A(3,4)或(4,3)；

故答案為：(3,4),(答案不唯一).