如圖所示,這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖,橫斷面的地平線為x軸,橫斷面的對(duì)稱軸為y軸,橋拱的部分為一段拋物線,頂點(diǎn)G的高度為8米,AD和是兩側(cè)高為5.5米的支柱,OA和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū),寬都為15米,線段CD和為兩段對(duì)稱的上橋斜坡,其坡度1:4.
(1)求橋拱所在拋物線的關(guān)系式及的長(zhǎng);
(2)BE和為支撐斜坡的立柱,其高都為4米,相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū),試求AB和的寬;
(3)按規(guī)定,汽車能過(guò)該橋下時(shí),載貨最高處和橋拱之間的距離不能小于0.4米,今有一大型運(yùn)貨汽車,裝載某大型設(shè)備后,其寬為4米,車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離為7米,它能否從OA(和)區(qū)域安全通過(guò)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解: (1)設(shè)所在的拋物線的關(guān)系式為.由題意,得 G(0,8),D(15,5.5).所以 解得 所以 所在拋物線的關(guān)系式為.因?yàn)?/FONT>,且AD=5.5,所以AC=5.5×4=22(米) . 所以 (米). 的長(zhǎng)為74米;(2) 因?yàn)?/FONT>,BE=4,所以BC=16.所以 AB=AC-BC=22-16=6(米).AB 和的寬都是6米;(3) 該大型貨車可以從OA(和)區(qū)域安全通過(guò).在 中,當(dāng)x=4時(shí),.因?yàn)?/FONT>. 所以該大型貨車可以從 OA(和)區(qū)域安全通過(guò). |
本題以實(shí)際生活中的事物為背景,將實(shí)際問(wèn)題中的線段,轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),利用二次函數(shù)的關(guān)系式,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入,探究是否通過(guò) . |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044
如圖所示,這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖.橫斷面的地平線為x軸,橫斷面的對(duì)稱軸為y軸,橋拱的部分為一段拋物線,頂點(diǎn)G的高度為8米,AD和是兩側(cè)高為5.5米的支柱,OA和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū),寬都為15米,線段CD和為兩段對(duì)稱的上橋斜坡,其坡度為1∶4.
(1)求橋拱所在拋物線的解析式及的長(zhǎng).
(2)BE和為支撐斜坡的立柱,其高都為4米,相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū),試求AB和的寬.
(3)按規(guī)定,汽車通過(guò)該橋下時(shí),載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米.今有一大型運(yùn)貨汽車,裝載某大型設(shè)備后,其寬為4米,車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米.它能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:非常講解·教材全解全析 數(shù)學(xué) 九年級(jí)下。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)) 配北師大課標(biāo) 題型:044
如圖所示,這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖,橫斷面的地平線為x軸,橫斷面的對(duì)稱軸為y軸,拱橋的DG部分為一段拋物線,頂點(diǎn)G的高度為8米,AD和A是兩側(cè)高為5.5米的支柱,OA和為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū),寬都為15米,線段CD和C為兩段對(duì)稱的上橋斜坡,其坡度為1∶4.
(1)求橋拱DG所在拋物線的解析式及C的長(zhǎng);
(2)求BE和為支撐斜坡的立柱,其高都為4米,相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū),試求AB和的寬.
(3)按規(guī)定,汽車通行該橋下時(shí)載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米.今有一大型運(yùn)貨汽車,裝載某大型設(shè)備后,其寬為4米,車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米.它能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省同步題 題型:解答題
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