已知，如圖，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是兩邊AC、AB上的高，它們交于點H．求∠ABE和∠BHC的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形的內角和定理求出∠A的度數(shù)，再由BE⊥AC可知∠AEB=90°，由直角三角形的性質即可求出∠ABE的度數(shù)；同理可得出∠BHF的度數(shù)，由兩角互補的性質即可求出∠BHC的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，
∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°；
同理，∵CF⊥AB，
∴∠BFC=90°，
∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60°，
∴∠BHC=180°-∠BHF=180°-60°=120°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理及直角三角形的性質，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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