【題目】閱讀下列材料并填空
(1)探究:平面上有n個點(n>2)且任意3個點不在同一條直線上,經過每兩個點畫一條直線,一共能畫多少條直線? 根據基本事實,我們知道兩點確定一條直線,平面上有2個點時,可以畫條直線,平面內有3個不在同一直線上點時,可畫條直線,那么平面上有4個不在同一直線上的點時,可以畫 條, 平面上有5個不在同一直線上的點時,可以畫 條,以此類推,平面上有n個不在同一直線上的點時,可以畫 條
(2)運用:某足球比賽中有10個球隊進行單循環(huán)比賽(每兩隊之間必須比賽一場),一共進行多少場比賽?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知數軸上點A表示的數為6,B是數軸上在左側的一點,且A,B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t秒。
(1)數軸上點B表示的數是______;當點P運動到AB的中點時,它所表示的數是_____。
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),求:
①當點P運動多少秒時,點P追上點Q?
②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數式表示相應圖形的面積.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通過拼圖,你發(fā)現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數學式子表示: ;
(3)利用(2)的結論計算992+2×99×1+1的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現:
如圖1,在等邊三角形ABC中,點M為BC邊上異于B、C的一點,以AM為邊作等邊三角形AMN,連接CN,NC與AB的位置關系為__________;
(2)深入探究:
如圖2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,點M為BC邊上異于B、C的一點,以AM為邊作等腰三角形AMN,使∠ABC=∠AMN,AM=MN,連接CN,試探究∠ABC與∠ACN的數量關系,并說明理由;
(3)拓展延伸:
如圖3,在正方形ADBC中,AD=AC,點M為BC邊上異于B、C的一點,以AM為邊作正方形AMEF,點N為正方形AMEF的中點,連接CN,若BC=10,CN=,試求EF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)以a,b為直角邊,c為斜邊作兩個全等的Rt△ABE與Rt△FCD拼成如圖1所示的圖形,使B,E,F,C四點在一條直線上(此時E,F重合),可知△ABE ≌△FCD,AEDF,請你證明:;
(2)在(1)中,固定△FCD,再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時B,F重合),請你重新證明:.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,在菱形ABCD中,F為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作ME⊥CD于點E, ∠BAC=∠CDF.
(1)求證BC=2CE;
(2)求證AM=DF+ME.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點,且∠CBF=∠ADE.(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)判定四邊形DEBF是否是平行四邊形?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),B(5,0)兩點,直線y=﹣x+3與y軸交于點C,與x軸交于點D.點P是x軸上方的拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線CD于點E.設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若點E′是點E關于直線PC的對稱點,是否存在點P,使點E′落在y軸上?若存在,請直接寫出相應的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊三角形ABC的頂點B,C的坐標分別為(1,0),(3,0),過坐標原點O的一條直線分別與邊AB,AC交于點M,N,若OM=MN,則點M的坐標為______________.
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