（2009•通州區(qū)二模）求證：關(guān)于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
【答案】分析：證明一個(gè)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根需要證明△≥0．
解答：證明：∵x2-（2+m）x+1+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，
∴△=b2-4ac=[-（2+m）]2-4（1+m）=m2
∵m2≥0，
∴原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有的實(shí)數(shù)根的情況下必須滿足△=b2-4ac≥0．
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（2009•通州區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+b（a≠0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)B、C，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、C、A為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2009•通州區(qū)二模）閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；
x-=c-（即x+=c+）的解是x1=c，x2=-；x+=c+的解是：x1=c，x2=，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+=c+（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）通過（1）的驗(yàn)證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+=a+的解嗎？若能，請(qǐng)求出此方程的解；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（2009•通州區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，DB平分∠ABC，AD=2，翻折梯形ABCD使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．
（1）畫出翻折圖形，并求出折痕的長(zhǎng)；
（2）若BC=3AD，（1）中的折痕與底邊BC的交點(diǎn)為E，求：的值．

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（2009•通州區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=x2-3x-4．
（1）用配方法求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象，指出函數(shù)值不小于0時(shí)x的取值范圍．

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（2009•通州區(qū)二模）解方程組：

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