【題目】如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E．若FG＝2，則AE的長度為( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進而可得出△ABF∽△GDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=12．

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，

∴△ABF∽△GDF，

∴=2，

∴AF=2GF=4，

∴AG=6．

∵AD∥BC，DG=CG，

∴=1，

∴AG=GE

∴AE=2AG=12．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點E是點D關(guān)于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，8），點B（m，0），且m＞0.把△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ACD，點O，B旋轉(zhuǎn)后的對應點為C，D，

（1）點C的坐標為 ；

（2）①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；

②當S=6時，求點B的坐標（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，和分別平分和，，則的度數(shù)為（ ）

A. 16°B. 32°C. 48°D. 64°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

若整數(shù)能被4整除，則稱整數(shù)為“完美數(shù)”.例如：8能被4整除，所以8是“完美數(shù)”；一4是4的倍數(shù)，所以一4也是“完美數(shù)”。

（1）10到15之間的“完美數(shù)”是_______；

若，是整數(shù)，則 ________ “完美數(shù)”（填：“是”或“不是”）；

（2）若任意四個連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)的是4（是整數(shù)），則它與四個數(shù)中最大數(shù)的積是32的倍數(shù)嗎？請說明理由；

（3）當是正整數(shù)時，試說明：一定是“完美數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點，與函數(shù)的圖象交于點，點的橫坐標為2.在軸上有一點(其中)，過點作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點．

（1）求點的坐標；

（2）若四邊形是平行四邊形，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF．

（1）請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是，并證明．
（2）在問題（1）中，當BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由．

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