Question

將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2012所在的位置是第    行第    列．

	第1列	第2列	第3列	第4列	……
第1行	1	2	9	10
第2行	4	3	8	11
第3行	5	6	7	12
第4行	16	15	14	13
第5行	17	……
……

Answer 1

14，45

試題分析：仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)列的第一行的數(shù)為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減一個數(shù)至與列數(shù)相同的行止，第偶數(shù)行的第一列的數(shù)是所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止，根據(jù)此規(guī)律求出與2012最接近的平方數(shù)，然后找出所在的列數(shù)與行數(shù)即可．
解：觀察發(fā)現(xiàn)，第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25，為所在列數(shù)的平方，然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止，
第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36，為所在行數(shù)的平方，然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止，
因為45²=2025，2025-2012+1=14，
所以2012所在的位置是第14行第45列．
點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應用于解題.