如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．

解：根據(jù)弦AB分圓周長為3：7兩部分，
則兩條弧的度數(shù)分別是108°和252°，
再根據(jù)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半，
得弦對的圓周角分別是54°和126°，
根據(jù)弧長公式得：弧長==π．

分析：求弦所對的圓周角，要分情況考慮：當(dāng)圓周角在優(yōu)弧上或在劣弧上．根據(jù)圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半即可求解；熟悉弧長公式，即弧長=．
點評：此題要特別注意弦所對的圓周角應(yīng)有兩種情況．熟練運用弧長公式．
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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CE⊥AB于E，連接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的長．

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如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．

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如圖，⊙O的一條弦AB分圓周長為3：7兩部分，若圓半徑為4cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)和優(yōu)弧AB的長．

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