（2006•防城港）如圖，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn)）并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以△ABC為基本圖形，利用軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，說(shuō)明你的創(chuàng)意．

【答案】分析：（1）利用已知點(diǎn)C的坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系即可；
（2）利用軸對(duì)稱，作三角形關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（中垂線），先做關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
解答：解：（1）如圖所示：A（-4，3）；

（正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸、y軸和原點(diǎn)得3分）

（2）

正確畫(huà)出設(shè)計(jì)圖案．（7分）
創(chuàng)意：一雙振翅高飛的翅膀，帶著無(wú)限的希望�。�8分）
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是作各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
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（2006•防城港）拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數(shù)）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點(diǎn)，設(shè)OA•OB=3（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=1？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=1？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求經(jīng)過(guò)B，E，G三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；
（2）設(shè)直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點(diǎn)H，試求四邊形EGBH的周長(zhǎng)．
（3）設(shè)P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BP∥EG，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=1？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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