Question

19．為慶祝某家電商場(chǎng)正式營(yíng)業(yè)，該商場(chǎng)推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)家電不超過(guò)3000元按商品售價(jià)支付，超出3000元?jiǎng)t超出部分可獲8折優(yōu)惠，方案二：如交納200元會(huì)費(fèi)成為該商場(chǎng)會(huì)員，則購(gòu)買(mǎi)家電可獲9折優(yōu)惠．若用x（元）表示家電售價(jià)，y（元）表示顧客支出金額．
（1）分別寫(xiě)出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)售價(jià)為3800元的洗衣機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？

Answer 1

分析 （1）分0≤x≤3000和x＞3000兩種情況考慮方案一中y關(guān)于x的函數(shù)解析式，當(dāng)0≤x≤3000時(shí)支出金額為全價(jià)，當(dāng)x＞3000時(shí)，支出金額=3000+0.8×（家電售價(jià)-3000）；方案二中，支出金額=200+0.9×家電售價(jià)．由此即可得出結(jié)論；
（2）分別將x=3800代入方案一、二的函數(shù)解析式中求出y值，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
方案一：當(dāng)0≤x≤3000時(shí)，y=x；
當(dāng)x＞3000時(shí)，y=3000+0.8（x-3000）=0.8x+600．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{x（0≤x≤3000）}\\{0.8x+600（x＞3000）}\end{array}\right.$．
方案二：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=0.9x+200．
（2）方案一：當(dāng)x=3800時(shí)，y=0.8×3800+600=3640；
方案二：當(dāng)x=3800時(shí)，y=0.9×3800+200=3620．
∵3640＞3620，
∴若某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)售價(jià)為3800元的洗衣機(jī)一臺(tái)，選擇方案二更省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）將x=3800代入兩函數(shù)解析式中求出y值．