已知A=3a2+6ab-4b2,B=9a2+16ab-8b2,且當3a2+8b2的值為11時,求8A-3B.
∵8A-3B=8(3a2+6ab-4b2)-3(9a2+16ab-8b2)=24a2+48ab-32b2-27a2-48ab+24b2=-3a2-8b2,
3a2+8b2=11,
∴8A-3B=-(3a2+8b2)=-11.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

24、閱讀并解決問題.
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像這樣,先添-適當項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是實數(shù),試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小,說明理由.

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