Question

8．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C'，則Rt△A'B'C'的斜邊A'B'上的中線C'D的長(zhǎng)度為8．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A′B′=AB=16，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求解即可．

解答 解：∵Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，
∴A′B′=AB=16，
∵C′D為Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線，
∴C′D=$\frac{1}{2}$A′B′=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．