Question

一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黃球13個(gè)黑球和20個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率；
（2）現(xiàn)在從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于

1

4

，至少取出了多少個(gè)黑球？

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)概率公式用黃球的個(gè)數(shù)除以總球數(shù)即可；
（2）設(shè)取出了x個(gè)黑球，由于取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，則總球數(shù)仍然為36個(gè)，而黃球?yàn)椋?+x）個(gè)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率=

3

3+13+20

=

1

12

；
（2）設(shè)取出了x個(gè)黑球，根據(jù)題意得

3+x

36

≥

1

4

，
解得x≥6，
所有至少取出了6個(gè)黑球．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0．