如圖所示，D是△ABC的AC邊上一點，根據(jù)下列條件，可證明△BDC∽△ABC的是

[　　]

A．AC·CB＝CA·CD

B．AB·CD＝BD·BC

C．BC2＝AC·DC

D．BD2＝CD·DA

答案：C
解析：

　　解析：由相似三角形的判定方法知：兩邊對應成比例不能證明兩個三角形相似，只有兩邊對應成比例且夾角相等時，才能說明兩個三角形相似．

　　AC·CB＝CA·CD→＝→CD＝CB，故A錯．

　　AB·CD＝BD·BC→＝，一夾∠ABC，另一個夾∠CDB，而缺∠ABC＝∠CDB，故B錯．

　　BC2＝AC·DC→＝，都夾∠C，而∠C公共，由判定3知：△BDC∽△ABC，故C對．

　　BD2＝CD·DA→＝，上面兩條線段夾∠ADB，下面兩條線段夾∠CDB，缺∠ADB＝∠CDB這一條件，故D錯．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長為
60cm
60cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長是
10cm
10cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案