精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

設二次函數，其中a、b、c為△ABC的三條邊，且b≥a，b≥c．

(1)如果時，這個二次函數取最小值，證明此時△ABC為正三角形；

(2)如果△ABC為等腰直角三角形，求此時函數圖象的頂點坐標．

答案：
解析：

(1)，a＋b=2c，得a=b=c，△ABC為正三角形

(2)b≥a，b≥c，△ABC為等腰直角三角形，即a=c，，函數圖象的頂點為


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，t精英家教網an∠OAB=2．二次函數y=ax2+bx+2的圖象經過點A、B，頂點為D，對稱軸為x=3．
（1）求這個二次函數的解析；
（2）設二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交另一點C，則二次函數圖象上是否存在點P（m，n）（其中1＜m＜5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點P的坐標和四邊形PABC面積最大值；若不存在，請說明理由；
（3）已知Q為x軸上一點（異與A點），當以Q，B，O三點為頂點的三角形與△OAB相似時，求點Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設二次函數y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三邊的長，且b≥a，b≥c，已知x=-
1
2
時，這函數有最小值為-
a
2
，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、b≥a＞cB、b≥c＞a
C、a=b=cD、不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）對于二次函數C：y=
1
2
x2-4x+6和一次函數l：y=-x+6，把y=t（
1
2
x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中，t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．設二次函數C和一次函數l的兩個交點為A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）．
（1）求點A，B的坐標，并判斷這兩個點是否在拋物線E上；
（2）二次函數y=-x2+5x+5是二次函數y=
1
2
x2-4x+6和一次函數y=-x+6的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由；
（3）若拋物線E與坐標軸的三個交點圍成的三角形面積為6，求拋物線E的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，t作業(yè)寶an∠OAB=2．二次函數y=ax2+bx+2的圖象經過點A、B，頂點為D，對稱軸為x=3
（1）求這個二次函數的解析；
（2）設二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交另一點C，則二次函數圖象上是否存在點P（m，n）（其中1＜m＜5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點P的坐標和四邊形PABC面積最大值；若不存在，請說明理由；
（3）已知Q為x軸上一點（異與A點），當以Q，B，O三點為頂點的三角形與△OAB相似時，求點Q的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案