Question

（1）當a=-2，b=1時，（a-b）²=

9

，a²-2ab+b²=

9

；
（2）當a=2，b=-3時，（a-b）²=

25

，a²-2ab+b²=

25

；
（3）你能從上面的計算結果中，發(fā)現上面有什么結論？結論是：

（a-b）²=a²-2ab+b²

；
（4）利用你發(fā)現的結論，求：2010²-4020×2009+2009²的值．

Answer 1

分析：（1）可以按要求把a，b的值代入求值；
（2）按要求把a，b的值代入求值即可；
（3）觀察計算的結果，看結果有什么關系，從而得出兩個代數式之間的關系--完全平方公式；
（4）利用（a-b）²=a²-2ab+b²把數值代入到（a-b）²中求值即可解答．

解答：解：（1）當a=-2，b=1時，（a-b）²=9，a²-2ab+b²=9；

（2）當a=2，b=-3時，（a-b）²=25，a²-2ab+b²=25；

（3）結論是（a-b）²=a²-2ab+b²；

（4）2010²-4020×2009+2009²=（2010-2009）²=1．
故答案為：9，9，25，25，（a-b）²=a²-2ab+b²．

點評：本題主要是猜想規(guī)律的問題，是經�？疾榈膯栴}．根據計算結果得出規(guī)律是解答本題的關鍵．