Question

12．已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是-3、+7、x．
（1）求線段AB的長．
（2）若AC=4，點M是AB的中點，則線段CM的長為9或1．

Answer 1

分析 （1）線段AB的長等于B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)；
（2）①AC的長表示為|x-（-3）|，則|x-（-3）|=4，再解絕對值方程得x=1或-7；
②討論：當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標(biāo)是-5，然后分別計算MN

解答 解：（1）AB=7-（-3）=10；
（2）∵AC=4，
∴|x-（-3）|=4，
∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，
∴x=1或-7；
①當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，
∵點M是AB的中點，
∴點M表示的數(shù)為2，
∴MC=2-1=1；
②當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，
∵點M是AB的中點，
∴點M表示的數(shù)為2，
∴MN=2-（-7）=9；
故答案為：9或1．

點評 本題考查了兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．也考查了數(shù)軸．