（2009•臨夏州）圖（1）是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)開的．圖（2）畫的是它的一個(gè)橫斷面．虛線表示門完全關(guān)好和開到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開不動(dòng)了）時(shí)的兩種情形，這時(shí)二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．（假設(shè)該門無(wú)論開到什么角度，門和門框之間基本都是無(wú)縫的．精確到0.1cm，≈1.73）

【答案】分析：寬為4cm的門框及開成120°的門之間構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，且其中有一個(gè)角為60°，根據(jù)已知條件解直角三角形就可以求出a．
解答：解：從圖中可以看出，在室內(nèi)厚為acm的墻面、寬為4cm的門框及開成120°的門之間構(gòu)成了一個(gè)直角三角形，且其中有一個(gè)角為60度．
從而a=4×tan60°
=4×≈6.9（cm）．
即室內(nèi)露出的墻的厚度約為6.9cm．
點(diǎn)評(píng)：此題讀懂題意，理解題目敘述的意義是解題的關(guān)鍵，理解實(shí)際圖形后才能把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后利用三角函數(shù)解決問題．
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（2009•臨夏州）如圖1，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線y=x2-2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）
 鞋長(zhǎng)（cm） 16 19 21 24
 鞋碼（號(hào)） 22 28 32 38
（1）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上；
（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

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（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）
 鞋長(zhǎng)（cm） 16 19 21 24
 鞋碼（號(hào)） 22 28 32 38
（1）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上；
（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

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（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）
 鞋長(zhǎng)（cm） 16 19 21 24
 鞋碼（號(hào)） 22 28 32 38
（1）設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上；
（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

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（對(duì)稱軸方程，圖象與x正半軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）．

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